Bürc faizləri hesabların böyüməsi necədir
Bileşik Faiz nədir?
Kompleksləşmə bir prosesdir. "Qartopu təsiri" ilə tanış olsanız, onsuz da bir şeyin özü üzərində necə qurulacağını bilirsiniz.
Bəzi faizlər əvvəllər faiz kimi qazanılmış pullardan əldə edilən faizdir. Bu dövr artan dərəcədə artan faiz (və hesab balansı) gətirib çıxarır - bəzən eksponent artım kimi tanınır.
Sadə maraq konsepsiyası ilə başlayın: Siz pul yatırdınız və bank sizin depozitinizə faiz ödəyir. Məsələn, bir il üçün 5% -ə 100 ABŞ dolları məbləğində depozit verə bilərsiniz və bir il ərzində faizlə 5 dollar qazanırsınız.
Gələn il nə baş verir? Kompleksləşmənin olduğu yerdir. Siz ilkin depozitinizə faiz qazanmağa başlayacaqsınız və qazandığınız faizə faiz qazanacaqsınız:
$ 100 (yenidən) 5 faiz qazanacaqsınız
Bank hesabınıza yatırdığı 5 dollar qazanc 5 faiz qazanacaqsınız
Yəni gələcək il $ 5-dən çox qazanc əldə edəcəyinizi bildirirsiniz (hesabınızdakı balans indi $ 105-dir - heç bir depozit vermədiyiniz təqdirdə), beləliklə qazancınız sürətlənəcəkdir. Bir çox bankda, xüsusilə də onlayn banklarda faiz gündəlik olaraq artırılır və aylıq hesabınıza əlavə olunur, belə ki, proses daha da sürətlə hərəkət edir.
Əlbəttə ki, əgər sən borc alırsansa, kompensasiya sənə qarşı işləyir. Borc aldığınız pullara faiz ödəyirsiniz və kredit balansınız vaxt keçdikcə artacaq - daha çox pul borcunuz olmasa belə.
Bəzi marağın üstünlüyünü edin
Kompleksizmin sizin xeyrinə işlədiyinə necə əmin ola bilərsiniz?
Erkən və tez-tez qənaət edin: əmanətinizi artırarkən, vaxt dostunuzdur.
Sürət qazanmaq üçün bir müddət sürər, amma bu təcil quracaq və nəticədə güc qazanacaq. Bəzi hallarda, erkən başlamadan əvvəl qənaət etməyi gözləyən bir kəs kimi qənaət etməli deyilsiniz - bir anda qənaətdən çıxsanız da, başınızı başdan sonra dividendlər ödəyə bilər. Səbirli olun, pulunuzu tək buraxın və uzunmüddətli düşünün.
APY- ni yoxlayın: əmanət hesabları və CD-lər kimi bank məhsulları müqayisə etmək, illik faiz gəlirlərinə (APY) baxın . Bu mürəkkəbliyi nəzərə alır və əsl illik dərəcəni verir. Xoşbəxtlikdən, tapmaq asan - banklar adətən faiz dərəcəsindən daha yüksək olduğundan APY-ni açıqlayırlar. Sizin əmanətinizə layiqli dərəcələr əldə etməyə çalışın, lakin ehtimal ki, əlavə 0,10 faiz üçün bankların köçürülməsinə dəyər deyildir ( olduqca böyük hesab balansı olmadıqda).
Borclarınızı tez ödəyin və mümkün olduqda əlavə ödəyin . Kredit kartlarınıza minimum ödəniş etsəniz, xərcləməyiniz xeyli başa gəlir. Çünki faiz ödənişlərində (və balansınız həqiqətən böyüyə bilər) çətinlik çəkirsiniz. Tələbə kreditləriniz varsa, faiz ödənişlərini kapitaldan çəkinməyin qarşısını almaq - ən azı faizləri ödəmək üçün ödəyirsiniz, belə ki, məzuniyyətdən sonra pis bir sürpriz yoxdur. Ödəmə tələb etməsəniz də, ömür boyu faiz xərclərini minimuma endirərək özünüzə bir xeyir verəcəksiniz.
Borc dərəcələrini aşağı tutun: aylıq ödənişinizi təsir etməklə yanaşı, kreditləriniz üzrə faiz dərəcələri də borcunuzun nə qədər tez inkişaf edəcəyini müəyyən edir (və onu ödəmək nə qədər çətin olacaq). İki rəqəmli qiymətlərlə mübarizə etmək çətindir. Borcunuzu ödəyərkən borcların möhkəmləndirilməsi və faiz dərəcələrini aşağı salmaq məcburiyyətindəyik.
Məhdudiyyətlər: mürəkkəblik sizin pulunuzu inkişaf etdirməyə kömək edə bilər, ancaq sihirli olmağınız kifayət deyil. Kompleksləşmədən istifadə etmək üçün, həqiqətən, pul qazanmaq, hesabınıza yatırmaq və qənaətinizə pul qazanmaq lazımdır. Hər hansı bir mənalı qənaətə son vermək üçün, bu aydan və ildən sonra hər ay və bir neçə aydan artıq bir şey etmək lazımdır. Kompleksləşmə sizin üçün ağır qaldırmağı bacara bilməz.
Bəzi Maraqları Güclü edir?
Faizlər dəfələrlə hesablanırsa, kompleksləşmə olur.
İlk bir və ya iki dövr xüsusilə təsir etmir, amma yenə də maraqları təkrarladıqdan sonra şeylər başlamağa başlayır.
Necə tez-tez: kompleksləşmə tezliyi vacibdir. Daha tez-tez hesablamalar (gündəlik, məsələn) daha dramatik nəticələrə malikdir. Bir əmanət hesabı açarkən gündəlik hesablanan mürəkkəb hesabları axtarın. Yalnız aylıq hesabınıza əlavə olunan faiz ödənişlərini görə bilərsiniz, lakin hesablamalar hələ də gündəlik edilə bilər. Bəzi hesablar yalnız faizləri aylıq və ya illik olaraq hesablayır.
Nə qədər: kompleksləşmə daha uzun müddət ərzində daha dramatik olur. Yenə pulun böyüməsi üçün tək qaldıqda hesaba daha çox sayda hesab və ya "kredit" var.
Digər amillər: faiz dərəcəsi zamanla balansınızdakı mühüm faktordur. Yüksək dərəcələr bir hesabın daha sürətli böyüyəcəyini bildirir. Ancaq mürəkkəb marağın daha yüksək dərəcəni aşması mümkündür . Xüsusilə uzun müddət ərzində, birləşmə və aşağı nominal dərəcəsi olan bir hesab sadə bir hesabdan istifadə edərək hesabdan daha yüksək bir balans ilə başa çatır. Riyaziyyat bu olub-olmadığını və həlli nöqtəsinin harada olduğunu anlamağa çalışır.
Çekilmə və depozitlər də hesabınızdakı balansınızı təsir edə bilər, lakin onlar kompleksdən ayrıdır. Pulunuzu artırmaq (ya da daim hesabınıza əlavə etmək) yaxşıdır - qazancınızı geri götürsəniz, birləşmənin təsirini azaldır.
Pul miqdarı kompensasiyaya təsir göstərmir. 100 $ və ya 1 milyon dollarla başlasanız, kompilyasiya eyni şəkildə işləyir və hesabınızdakı balansı zaman keçdikcə artım göstərdiyində eyni görünür. Aydındır ki, böyük bir depozitlə başlayan zaman mənfəət daha böyük görünür, ancaq kiçik başlayan və ya fərdi hesabları ayırmaq üçün cəzalanmırsınız. Gələcək üçün planlaşdırarkən faizlər və vaxtlara diqqət etmək yaxşıdır - nə qədər qazanacaqsınız və nə qədər müddətə? Dollar dollar və müddətinizin yalnız bir nəticəsidir.
Tez-tez mürəkkəbləşmə (gündəlik və ya aylıq) faydalıdır, ancaq nömrələrlə qarışdırılmır. Maraqlılıq gündəmə gəlincə, hələ də eyni və daha çox APY qazanırsınız. Məsələn, yüzdə 5 APY ödəmə hesabı gündə 5 faiz ödəmir - hər gün 5% 1/365% alırsınız. Hələ, tez-tez mürəkkəbləşmə pulunuzun daha sürətli böyüməsinə kömək edir.
Bileşik Faiz hesablamaq üçün necə
Mürəkkəb faizləri hesablamaq üçün bir neçə yol var, bu da məqsədlərinizə necə nail ola biləcəyinizi və real gözləntilərin saxlanılmasına kömək etmək üçün fikirləşirsiniz. Hesablamaları çalıştırdığınız zaman, müxtəlif nömrələrdən istifadə edərək, bir neçə "nə-if" hesablamalarını işləyin - bir az daha çox il ərzində bir az daha çox qənaət və ya faiz qazanmaq olarsa, nə olacağını görə bilərsiniz.
Online kalkulyatorlar sizin üçün riyaziyyat kimi asan və asanlıqla çizelgeleri və il boyu masaları yarada bilərik. Lakin bir çox insanlar rəqəmləri daha yaxından nəzərdən (və işləməyə) üstünlük verirlər.
Mürəkkəb faiz formuludur:
A = P (1 + [r / n]) ^ nt
Bu hesabdan istifadə etmək üçün aşağıdakı dəyişənləri daxil edin:
A: sona çatacağınız məbləğ
P: Əsas Müdiriniz olaraq bilinən ilk depozit
r: ondalık formatda yazılmış illik faiz dərəcəsi
n: illik kompensasiya dövrlərinin sayı (məsələn, aylıq 12 və həftəlik 52)
t: pul birləşmələrinizin vaxtının (ildəki) məbləği
Məsələn: 1000 dollar məbləğində 5 faiz mürəkkəb gəlir qazanırsınız. 15 ildən sonra nə qədər var?
A = P (1 + [r / n]) ^ nt
A = 1000 (1 + [.05 / 12]) ^ (12 * 15)
A = 1000 (1.00417) ^ (180)
A = 1000 (2.11497)
A = 2113.70
15 ildən sonra təxminən $ 2,114 olacaqdı (son nömrəniz yuvarlaqlaşdırma və hesablamalar üçün istifadə etdiyiniz proqramdan görə fərqlənə bilər). Bu məbləğin 1,000 dolları ilkin depozitdir, qalan 1111 dolları isə faizdir.
Nasıl işlədiyini göstərən Google Sənədlərindəki bir nümunə elektron tabloa baxın və öz nömrələrini istifadə etmək üçün surəti yükləyin.
Spreadsheets sizin üçün bütün hesablamanı edə bilər. Tərkibdən sonra son balansınızı hesablamaq üçün, ümumiyyətlə gələcək dəyər hesablamasını istifadə edəcəyik. Microsoft Excel, Google E-Tablolar və digər məhsullar bu funksiyanı təqdim edir, lakin nömrələri bir qədər tənzimləmək lazımdır.
Yuxarıdakı nümunəni istifadə edərək, Excel-in gələcək dəyər funksiyası ilə hesablaşmadan keçək:
= FV (dərəcəsi, nper, pmt, pv, tip)
Değişkenlerinizi ayrı bir hüceyrəyə daxil etmək asan olacaq və daha sonra bir vuruşda hər şeyi düzəltməməyiniz üçün bu hüceyrələrə müraciət edin . Məsələn Cell A1 "1000" ola bilər, Cell B1 "15" göstərə bilər və s.
Mürəkkəb maraq üçün elektron tablo istifadə etmək hiyləsi, sadəcə illərlə düşünmək yerinə kompleksləşmə dövrlərindən istifadə edir. Aylıq mürəkkəbləşmə üçün dövriyyəli faiz dərəcəsi sadəcə il ərzində 12 ay və ya "dövrlər" olduğundan illik 12 faizə bölünür . Gündəlik mürəkkəbləşmə üçün, bir çox təşkilat 360 və ya 365 istifadə edir.
= FV (dərəcəsi, nper, pmt, pv, tip)
= FV ((. 05/12), (15 * 12),, 1000,
Hesabınıza periyodik əlavə ediləcək pmt bölməsindən çıxa biləcəyinizə diqqət yetirək (aylıq pul əlavə edərsən, bu lazımlı ola bilər). Tip də bu vəziyyətdə istifadə edilmir.
72-ci Qaydada tez bir zamanda mürəkkəb faizlər barədə hesablamalar aparmaq üçün başqa bir yoldur. Bu qaynaq kuralları, qazandığınız dərəcəyə və bu dərəcəni qazanacağınız müddətə baxaraq pulunuzu iki dəfə artırmaq üçün nə lazım olduğunu sizə bildirir. Faiz dərəcəsi ilə illər sayını artırın - əgər 72 olarsan, pulunuzu tam olaraq ikiqat verəcək amillərin birləşməsi var.
Məsələn # 1: qənaətinizdə 5000 APY qazanmaq üçün 1000 dollarınız var. Hesabınızda 2,000 dolar olana qədər nə qədər vaxt veriləcəkdir?
Cavab tapmaq üçün, 72. 72-ə bölünmə 5-i 14.4-ə bölmənin necə olduğunu anlayın, belə ki, pulunuzu ikiqat artırmaq üçün 14.4 il çəkin.
Məsələn # 2: 1000 dollarınız var və 20 il ərzində $ 2,000 lazımdır. Pulunuzu iki dəfə artırmaq üçün nə dərəcədə qazanmaq lazımdır?
Yenə də, əldə etdiyiniz məlumatı (il sayını) istifadə edərək 72-ə çatmaq üçün lazım olanları anlayın. 72-ə bölünən 20, 3.6-a bərabərdir, buna görə hədəfə çatmaq üçün 3,6 faiz APY qazanmaq lazımdır.